Kapitel 1 Elementares Rechnen

Abschnitt 1.3 Umformen von Termen

1.3.3 Aufgaben

Aufgabe 1.3.9
Vereinfachen Sie die folgenden Terme für geeignete Zahlen a,b,x,y,z:
  1. 3x-6x y2 +4xyz -2x =
    .
  2. (3a-2b)·(4a-6) =
    .
  3. (2a+3b )2 -(3a-2b )2 =
    .
  4. 3a 3a+6b + 2b a+2b =
    .
In den Eingaben dürfen keine Klammern mehr auftreten.

Aufgabe 1.3.10
Diese Aufgaben erfordern etwas mehr Durchhaltevermögen. Vereinfachen Sie: 
  1. 1 2 x(4x+3y)+ 3 2 (5 x2 -6xy) =
    .
  2. 18 x2 -48xy+32 y2 12y-9x · 18x+24y 9 x2 -16 y2 =
    .
  3. ( a2 +5a-2)(2 a2 -3a-9)-( 1 2 a2 +3a-5)( a2 -4a+3) =
    .
In den Eingaben dürfen keine Klammern mehr auftreten.

Aufgabe 1.3.11
Berechnen Sie mit Hilfe einer binomischen Formel:
  1. 432 =
    .
  2. 972 =
    .
  3. 412 - 382 =
    .

Aufgabe 1.3.12
Wenden Sie eine binomische Formel an, um das Produkt aufzulösen, und fassen Sie das Ergebnis zusammen:
  1. (-5xy-2 )2 =
    .
  2. (-6ab+7bc)(-6ab-7bc) =
    .
  3. (-6ab+7bc)(-6ab+7bc) =
    .
  4. ( x2 +3)(- x2 -3) =
    .
In den Eingaben dürfen keine Klammern mehr auftreten.
Aufgabe 1.3.13
Faktorisieren Sie die folgenden Terme so weit wie möglich mit Hilfe einer binomischen Formel:
  1. 4 x2 +12xy+9 y2 =
    .
  2. 64 a2 -96a+36 =
    .
  3. 25 x2 -16 y2 +15x+12y =
    .
Faktorisieren Sie die das Ergebnis so weit, dass es in die Eingabefelder passt.