Kapitel 3 Ungleichungen in einer Unbekannten

Abschnitt 3.4 Abschlusstest

3.4.1 Abschlusstest Kapitel 3

Dies ist ein einreichbarer Test:
  • Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
  • Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
  • Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
  • Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.


Aufgabe 3.4.1
Bestimmen Sie den Parameter α, so dass die Ungleichung 2 x2 x-α genau eine Lösung hat:
  1. Dafür ist α =
    einzusetzen.
  2. In diesem Fall ist x =
    die einzige Lösung der Ungleichung.

Aufgabe 3.4.2
Finden Sie eine möglichst einfache Funktion g(x) mit einem Betragsterm, die folgenden Funktionsgraph besitzt:

Funktionsgraph von g(x).
Versuchen Sie, eine Darstellung der Form g(x)=|x+a|+bx+c zu finden. Am Knick im Graph können Sie erkennen, wie der Term innerhalb des Betrags aussieht.
  1. Bestimmen Sie anhand des Graphen die Lösungsmenge der Ungleichung g(x)x.
    Es ist L = .
  2. g(x) =
    .
    Beträge können in der Form betrag(x-a) oder abs(x-a) eingegeben werden.

Aufgabe 3.4.3
Für welche positiven reellen Zahlen x sind die folgenden Ungleichungen erfüllt?
  1. |3x-6|x+2 hat die Lösungsmenge L =
    (als Intervall geschrieben).
  2. x+1 x-1 2 hat die Lösungsmenge L =
    (als Intervall geschrieben).
Offene Intervalle können in der Form (3;5), geschlossene Intervalle in der Form [3;5] eingegeben werden. Unendlich kann man als Wort oder kurz als infinity schreiben. Verwenden Sie nicht die Schreibweise ]a;b[ für offene Intervalle. Mengen können in aufzählender Form {1;2;3} eingegeben werden. Die Mengenklammer erhalten Sie mit AltGr+7 bzw. AltGr+0.

 
        

Hier erscheint die Testauswertung!