Kapitel 6 Elementare Funktionen

Abschnitt 6.2 Lineare Funktionen und Polynome

6.2.2 Konstante Funktionen und die Identität


Die sogenannten konstanten Funktionen ordnen jeder Zahl aus dem Definitionsbereich eine konstante Zahl aus dem Zielbereich zu. Zum Beispiel die konstante Zahl 2 auf folgende Art:

f:  { x2.

               
Es gilt hier also f(x)=2 für alle x, womit die Wertemenge dieser Funktion f nur aus der Menge Wf ={2} besteht.
Die Identität auf ist die Funktion, welche jeder reellen Zahl wieder genau die identische reelle Zahl zuordnet. Man schreibt das so:

Id:  { xx.

               
Es gilt hier also Id(x)=x für alle x, womit der Wertebereich von Id die gesamten reellen Zahlen sind ( WId =). Weiterhin ist die Identität offenbar eine streng monoton wachsende Funktion.